4. Дано: l ∥ m, DE = 30. Найти: x и y.

На стороне DA отрезок от D до m равен 8, а от m до l — 7, значит от D до l он равен \(8+7=15\). По теореме Фалеса соответствующие отрезки на основании пропорциональны отрезкам на стороне DA.

Всё основание DE = 30 соответствует отрезку 15. Поэтому \(\frac{x}{30}=\frac{8}{15}\), откуда \(x=16\).

Тогда \(y=30-16=14\).

Ответ: x = 16, y = 14.