9. Доказать: \(\frac{AB}{BC}=\frac{AL}{LC}\).

По отметкам на рисунке BL — биссектриса угла ABC, а L лежит на AC. По теореме о биссектрисе треугольника ABC биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам:

\(\frac{AL}{LC}=\frac{AB}{BC}\).

Следовательно, требуемое равенство доказано.