4. Даны точки А(1, 2, -3) и В(2, 1, 4). Найти координаты вектора АВ.

Решение:

Координаты вектора \( \vec{AB} \) находятся вычитанием координат точки А из координат точки В.

\( \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A) \).

Подставим координаты точек А(1, 2, -3) и В(2, 1, 4):

\( \vec{AB} = (2 - 1; 1 - 2; 4 - (-3)) \).

\( \vec{AB} = (1; -1; 4 + 3) \).

\( \vec{AB} = (1; -1; 7) \).

Ответ: \( (1; -1; 7) \).