4. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O (рис. 4.3). Найдите такие числа t, s, для которых: а) AC = t·AB + s·AD; б) AD = t·AB + s·AD.

По правилу параллелограмма диагональ \(\overrightarrow{AC}\) равна сумме двух векторов, выходящих из вершины A. Поэтому в пункте а) \(t=1\), \(s=1\). В пункте б) вектор уже записан как один из базисных векторов: \(\overrightarrow{AD}=0\overrightarrow{AB}+1\overrightarrow{AD}\).

Ответ: а) \(t=1, s=1\); б) \(t=0, s=1\).