4. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

По рисунку \(\angle ABC=\angle ACD\). Это накрест лежащие углы при секущей \(BC\), поэтому \(AB\parallel CD\).

Кроме того, \(\angle BAC=\angle ACD\) в соответствии с отмеченной второй парой углов; следовательно, другая пара противоположных сторон также параллельна: \(BC\parallel AD\).

Значит, обе пары противоположных сторон параллельны, поэтому \(ABCD\) — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.