7. Дано: ΔAOB = ΔCOD. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

Из равенства треугольников \(\triangle AOB\) и \(\triangle COD\) получаем равенство соответствующих сторон:

\(AO=OC\), \(BO=OD\).

Значит, точка \(O\) является серединой обеих диагоналей \(AC\) и \(BD\).

Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.