4. Докажите основное тригонометрическое тождество.

Пусть точка A на единичной окружности имеет координаты \((\cos\alpha,\sin\alpha)\). По уравнению окружности с радиусом 1 сумма квадратов координат равна квадрату радиуса:

\[\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1.\]

Ответ: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).