№4 Известно, что 3^m = a. Выразите через а:

Нам нужно выразить следующие выражения через a, где a = 3^m.

• 11. \(3^{m+1}\): Используем свойство степеней \(x^{a+b} = x^a \cdot x^b\).
  \(3^{m+1} = 3^m \cdot 3^1 = a \cdot 3 = 3a\).
• 12. \(3^{m-1}\): Используем свойство степеней \(x^{a-b} = \frac{x^a}{x^b}\).
  \(3^{m-1} = \frac{3^m}{3^1} = \frac{a}{3}\).
• 13. \(3^{2m}\): Используем свойство степеней \((x^a)^b = x^{ab}\).
  \(3^{2m} = (3^m)^2 = a^2\).
• 14. \(3^{3m+1}\): Комбинируем свойства степеней.
  \(3^{3m+1} = 3^{3m} \cdot 3^1 = (3^m)^3 \cdot 3 = a^3 \cdot 3 = 3a^3\).