№9 Найдите квадрат и куб числа, запишите полученный результат в стандартном виде:

Нам нужно возвести данные числа в квадрат (во вторую степень) и в куб (в третью степень), а затем записать результаты в стандартном виде.

• 37. \(7 \cdot 10^8\):
  Квадрат:
  \[ (7 \cdot 10^8)^2 = 7^2 \cdot (10^8)^2 = 49 \cdot 10^{16} \]

  Чтобы записать в стандартном виде, сдвинем запятую:

  \[ 49 \cdot 10^{16} = 4,9 \cdot 10^1 \cdot 10^{16} = 4,9 \cdot 10^{17} \]

  Куб:
  \[ (7 \cdot 10^8)^3 = 7^3 \cdot (10^8)^3 = 343 \cdot 10^{24} \]

  Чтобы записать в стандартном виде, сдвинем запятую:

  \[ 343 \cdot 10^{24} = 3,43 \cdot 10^2 \cdot 10^{24} = 3,43 \cdot 10^{26} \]
• 38. \(1,2 \cdot 10^{-5}\):
  Квадрат:
  \[ (1,2 \cdot 10^{-5})^2 = (1,2)^2 \cdot (10^{-5})^2 = 1,44 \cdot 10^{-10} \]

  Это число уже в стандартном виде, так как \(1 \le 1,44 < 10\).

  \(1,44 \times 10^{-10}\)

  Куб:
  \[ (1,2 \cdot 10^{-5})^3 = (1,2)^3 \cdot (10^{-5})^3 = 1,728 \cdot 10^{-15} \]

  Это число уже в стандартном виде, так как \(1 \le 1,728 < 10\).

  \(1,728 \times 10^{-15}\)