№5 Докажите, что значение выражения:

Чтобы доказать делимость, мы можем преобразовать выражения.

• 15. \(10^{18} + 2\) делится на 3:
  Сумма цифр числа \(10^{18}\) (единица и 18 нулей) равна 1. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
  Сумма цифр числа \(10^{18} + 2\) будет \(1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3\).
  Так как сумма цифр равна 3, а 3 делится на 3, то и число \(10^{18} + 2\) делится на 3.
• 16. \(10^{23} + 10^{15} + 7\) делится на 9:
  Аналогично предыдущему пункту, проверим сумму цифр числа.
  Число \(10^{23}\) - это 1 и 23 нуля. Сумма его цифр равна 1.
  Число \(10^{15}\) - это 1 и 15 нулей. Сумма его цифр равна 1.
  Сумма цифр числа \(10^{23} + 10^{15} + 7\) будет \(1 + 1 + 7 = 9\).
  Так как сумма цифр равна 9, а 9 делится на 9, то и число \(10^{23} + 10^{15} + 7\) делится на 9.