4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₄ = 2 и b₆ = 200. Найдите её первый член.

\(\dfrac{b_6}{b_4}=q^2\), поэтому \(q^2=\dfrac{200}{2}=100\), откуда \(q=10\) или \(q=-10\).

При \(q=10\): \(b_1=\dfrac{b_4}{q^3}=\dfrac{2}{1000}=0.002\).

При \(q=-10\): \(b_1=\dfrac{2}{(-10)^3}=-0.002\).

Ответ: \(b_1=0.002\) при \(q=10\); \(b_1=-0.002\) при \(q=-10\).