5. В арифметической прогрессии (xₙ) известны x₁ = 14 и d = 0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: а) 17,5; б) 19; в) 34.

Используем формулу \(x_n=x_1+(n-1)d\). Тогда \(n=1+\dfrac{x_n-x_1}{d}\).

1. а) \(n=1+\dfrac{17.5-14}{0.5}=1+7=8\);
2. б) \(n=1+\dfrac{19-14}{0.5}=1+10=11\);
3. в) \(n=1+\dfrac{34-14}{0.5}=1+40=41\).

Ответ: а) 8; б) 11; в) 41.