6. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 18; 4; … . Встретится ли среди них (и если да, то на каком месте) число: а) −38; б) −64; в) −80?

Первый член \(a_1=18\), разность \(d=4-18=-14\). Формула: \(a_n=18-14(n-1)\).

1. а) \(18-14(n-1)=-38\). Тогда \(14(n-1)=56\), \(n=5\). Число встречается на пятом месте.
2. б) \(18-14(n-1)=-64\). Тогда \(14(n-1)=82\), \(n=\dfrac{48}{7}\), не является целым числом. Число не встречается.
3. в) \(18-14(n-1)=-80\). Тогда \(14(n-1)=98\), \(n=8\). Число встречается на восьмом месте.

Ответ: а) да, на 5-м месте; б) нет; в) да, на 8-м месте.