4. Найди координаты вершины параболы y = 2x² + 4x - 5

Решение:

Координаты вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \) находятся по формулам: \( x_в = -\frac{b}{2a} \) и \( y_в = ax_в^2 + bx_в + c \).

В данном уравнении \( a = 2 \), \( b = 4 \), \( c = -5 \).

1. Найдем x-координату вершины: \( x_в = -\frac{4}{2 \cdot 2} = -\frac{4}{4} = -1 \).
2. Найдем y-координату вершины: \( y_в = 2(-1)^2 + 4(-1) - 5 = 2(1) - 4 - 5 = 2 - 4 - 5 = -7 \).

Координаты вершины: (-1; -7).

Ответ: в) (-1;-7).