7. Упрости выражение \(\sqrt{24}(\sqrt{30}-\sqrt{6})-4\sqrt{45}\)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( \sqrt{24}\sqrt{30} - \sqrt{24}\sqrt{6} - 4\sqrt{45} \).
2. Преобразуем выражения под корнями: \( \sqrt{24 \cdot 30} - \sqrt{24 \cdot 6} - 4\sqrt{45} \).
3. \( \sqrt{720} - \sqrt{144} - 4\sqrt{45} \).
4. Упростим корни: \( \sqrt{144 \cdot 5} - 12 - 4\sqrt{9 \cdot 5} \).
5. \( 12\sqrt{5} - 12 - 4 \cdot 3\sqrt{5} \).
6. \( 12\sqrt{5} - 12 - 12\sqrt{5} \).
7. \( (12\sqrt{5} - 12\sqrt{5}) - 12 = 0 - 12 = -12 \).

Ответ: -12.