5. Реши неравенство x² + 5x - 14 ≤ 0

Решение:

1. Найдем корни квадратного трехчлена \( x^2 + 5x - 14 = 0 \).
2. \( D = 5^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81 \).
3. \( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \).
4. \( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2} = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \).
5. Парабола \( y = x^2 + 5x - 14 \) направлена ветвями вверх. Неравенство \( x^2 + 5x - 14 \le 0 \) выполняется между корнями, включая корни.
6. Таким образом, \( -7 \le x \le 2 \).

Ответ: а) -7≤ x ≤ 2.