4. Найдите неизвестные углы параллелограмма FMDE, если угол E прямой, а угол между диагональю FD и стороной DE равен 60°.

В параллелограмме с прямым углом все углы прямые: ∠F = ∠M = ∠D = ∠E = 90°.

Диагональ FD делит прямой угол D. Один из полученных углов равен 60°, значит другой равен 90° − 60° = 30°.

Так как FE ∥ MD, угол между FD и MD равен углу между FD и FE, то есть 30°. Так как FM ∥ DE, угол между FD и FM равен углу между FD и DE, то есть 60°.

Ответ: углы параллелограмма равны 90°; при D диагональ образует углы 60° и 30°, а при F — соответственно 60° и 30°.