5. Найдите неизвестные углы фигуры PNML, если PN = PL = NL, а противоположные стороны NM и ML равны.

Из PN = PL = NL следует, что треугольник PNL равносторонний. Поэтому ∠P = ∠PNL = ∠NLP = 60°.

По рисунку NM = ML, поэтому треугольник NML равнобедренный с основанием NL. Его углы при N и L равны. Сумма этих углов вместе с углом при вершине M равна 180°, но дополнительных данных для определения их величин нет.

Внешние углы фигуры при N и L содержат по 60° от равностороннего треугольника и по одному равному, но не определённому углу треугольника NML.

Ответ: ∠P = 60°. Углы треугольника NML и полные углы при N и L численно определить нельзя без дополнительного условия.