4. Найдите НОД(455; 585) и НОК(455; 585) методом разложения на простые множители.

Разложим числа: \(455=5\cdot7\cdot13\), \(585=3^2\cdot5\cdot13\).

Общие множители дают НОД: \(5\cdot13=65\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(3^2\cdot5\cdot7\cdot13=4095\).

Ответ: НОД(455; 585) = 65; НОК(455; 585) = 4095.