7. Докажите, что числа 375 и 864 не являются взаимно простыми, и найдите их наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители: \(375=3\cdot5^3\), \(864=2^5\cdot3^3\).

У чисел есть общий делитель 3, поэтому они не являются взаимно простыми. Общий простой множитель только один: \(\text{НОД}(375;864)=3\).

Ответ: числа не взаимно простые; НОД(375; 864) = 3.