4. Найдите радиус основания цилиндра, если площадь боковой поверхности этого цилиндра равна 80π, а высота цилиндра 8.

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле \( S_{бок} = 2 \pi R h \).

Дано:

• \( S_{бок} = 80 \pi \)
• \( h = 8 \)

Найти:

• \( R \)

Подставим известные значения в формулу и решим относительно \( R \):

\[ 80 \pi = 2 \pi R \cdot 8 \]\[ 80 \pi = 16 \pi R \]\[ R = \frac{80 \pi}{16 \pi} \]\[ R = 5 \]

Ответ: \( 5 \).