4. Найдите значение выражения (19/8 + 11/12) : 5/48.

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках, затем деление.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24. \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24} \] \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} \]
2. Сложим дроби в скобках: \[ \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24} \]
3. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{5}{48} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. \[ \frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5} \]
4. Сократим дробь: \[ \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5} = \frac{79}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{158}{5} \]

Ответ: 158/5