6. Найдите значение выражения (14/11 + 17/10) • 11/15.

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках, затем умножение.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 10 равен 110. \[ \frac{14}{11} = \frac{14 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{140}{110} \] \[ \frac{17}{10} = \frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{187}{110} \]
2. Сложим дроби в скобках: \[ \frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110} \]
3. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{11}{15} \). \[ \frac{327}{110} \cdot \frac{11}{15} \]
4. Сократим дроби. Заметим, что \( 110 = 11 \cdot 10 \) и \( 327 = 3 \cdot 109 \), \( 15 = 3 \cdot 5 \). \[ \frac{327}{110} \cdot \frac{11}{15} = \frac{327}{11 \cdot 10} \cdot \frac{11}{3 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 109}{10} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5} = \frac{109}{10 \cdot 5} = \frac{109}{50} \]

Ответ: 109/50