4. Найдите значение выражения $\dfrac{(2^{\frac{4}{7}}\cdot 9^{\frac{2}{3}})^{21}}{18^{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\dfrac{(2^{\frac{4}{7}}\cdot 9^{\frac{2}{3}})^{21}}{18^{12}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило возведения произведения в степень: числитель равен $2^{12}\cdot9^{14}=2^{12}\cdot3^{28}$. Знаменатель: $18^{12}=2^{12}\cdot3^{24}$.

$\dfrac{2^{12}\cdot3^{28}}{2^{12}\cdot3^{24}}=3^4=81$.

Ответ: $81$.

4. Найдите значение выражения \(\dfrac{(2^{\frac{4}{7}}\cdot 9^{\frac{2}{3}})^{21}}{18^{12}}\).