8.25. Упростите выражение: а) $\left((c^{-\frac{3}{7}}\cdot y^{-0,4})^3\cdot c^{\frac{3}{7}}\cdot y^{0,2}\right)^{-1}$; б) $\left(p^{-1}q^{\frac{5}{4}}\left(p^{-\frac{2}{7}}\cdot q^{\frac{1}{14}}\right)^{3,5}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.25. Упростите выражение: а) $\left((c^{-\frac{3}{7}}\cdot y^{-0,4})^3\cdot c^{\frac{3}{7}}\cdot y^{0,2}\right)^{-1}$;…$ Фото задания

8.25. Упростите выражение: а) $\left((c^{-\frac{3}{7}}\cdot y^{-0,4})^3\cdot c^{\frac{3}{7}}\cdot y^{0,2}\right)^{-1}$; б) $\left(p^{-1}q^{\frac{5}{4}}\left(p^{-\frac{2}{7}}\cdot q^{\frac{1}{14}}\right)^{3,5}\right)^{-1}$.

Accepted Answer

а) Внутри внешних скобок показатели при $c$ и $y$ равны соответственно $-\frac{9}{7}+\frac{3}{7}=-\frac{6}{7}$ и $-0.4\cdot3+0.2=-1$. Возведение в степень $-1$ меняет знаки показателей: $c^{\frac{6}{7}}y$.
б) Так как $3.5=\frac{7}{2}$, скобка в степени $3.5$ равна $p^{-\frac{1}{7}}q^{\frac{1}{4}}$. Внутри внешних скобок получаем $p^{-\frac{8}{7}}q^{\frac{3}{2}}$. Возведение в степень $-1$ даёт $p^{\frac{8}{7}}q^{-\frac{3}{2}}=\dfrac{p^{\frac{8}{7}}}{q^{\frac{3}{2}}}$.

Ответ: а) $c^{\frac{6}{7}}y$; б) $\dfrac{p^{\frac{8}{7}}}{q^{\frac{3}{2}}}$.

8.25. Упростите выражение: а) \(\left((c^{-\frac{3}{7}}\cdot y^{-0,4})^3\cdot c^{\frac{3}{7}}\cdot y^{0,2}\right)^{-1}\); б) \(\left(p^{-1}q^{\frac{5}{4}}\left(p^{-\frac{2}{7}}\cdot q^{\frac{1}{14}}\right)^{3,5}\right)^{-1}\).

Ответ: