7. Найдите значение выражения \(\dfrac{21(m^6)^5+3(m^{10})^3}{(4m^{15})^2}\) при \(m=\dfrac{4}{21}\).

Упрощаем степени: \((m^6)^5=m^{30}\), \((m^{10})^3=m^{30}\), а \((4m^{15})^2=16m^{30}\).

\(\dfrac{21m^{30}+3m^{30}}{16m^{30}}=\dfrac{24m^{30}}{16m^{30}}=\dfrac{3}{2}\). Значение \(m=\dfrac{4}{21}\) не равно нулю, поэтому сокращение допустимо.

Ответ: \(\dfrac{3}{2}\).