4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство \( 6x-1 > 3-x \).
• Прибавляем 'x' к обеим частям: \( 6x + x - 1 > 3 \)
• \( 7x - 1 > 3 \)
• Прибавляем 1 к обеим частям: \( 7x > 4 \)
• Делим на 7: \( x > \frac{4}{7} \)
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство \( 2x-4 < x \).
• Вычитаем 'x' из обеих частей: \( 2x - x - 4 < 0 \)
• \( x - 4 < 0 \)
• Прибавляем 4 к обеим частям: \( x < 4 \)
3. Шаг 3: Находим пересечение решений \( x > \frac{4}{7} \) и \( x < 4 \).
• Объединяя эти два условия, получаем: \( \frac{4}{7} < x < 4 \)
4. Шаг 4: Находим целые числа, которые удовлетворяют этому условию.
• Целые числа между \( \frac{4}{7} \) (примерно 0.57) и 4: 1, 2, 3.

Ответ: Целые числа, являющиеся решениями системы: 1, 2, 3.