6. Решите систему неравенств: в) {x-4>12, 2x-1>3, 3x+2<56}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство \( x-4>12 \).
• Прибавляем 4 к обеим частям: \( x > 12 + 4 \)
• \( x > 16 \)
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство \( 2x-1>3 \).
• Прибавляем 1 к обеим частям: \( 2x > 3 + 1 \)
• \( 2x > 4 \)
• Делим обе части на 2: \( x > 2 \)
3. Шаг 3: Решаем третье неравенство \( 3x+2<56 \).
• Вычитаем 2 из обеих частей: \( 3x < 56 - 2 \)
• \( 3x < 54 \)
• Делим обе части на 3: \( x < 18 \)
4. Шаг 4: Находим пересечение всех полученных решений.
• У нас есть \( x > 16 \), \( x > 2 \), и \( x < 18 \).
• Объединяя \( x > 16 \) и \( x > 2 \), получаем \( x > 16 \).
• Теперь нужно найти пересечение \( x > 16 \) и \( x < 18 \).
• Следовательно, 'x' должен быть больше 16 и меньше 18.

Ответ: \( 16 < x < 18 \)