5. Решите систему неравенств: в) [1,6x - 4 > 0, 2 - 0,2x > 0,3]

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство \( 1,6x - 4 > 0 \).
• Прибавляем 4 к обеим частям: \( 1,6x > 4 \)
• Делим обе части на 1,6: \( x > \frac{4}{1,6} \)
• \( x > 2,5 \)
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство \( 2 - 0,2x > 0,3 \).
• Вычитаем 2 из обеих частей: \( -0,2x > 0,3 - 2 \)
• \( -0,2x > -1,7 \)
• Делим обе части на -0,2 (знак неравенства меняется): \( x < \frac{-1,7}{-0,2} \)
• \( x < 8,5 \)
3. Шаг 3: Находим пересечение решений \( x > 2,5 \) и \( x < 8,5 \).
• Объединяя оба условия, получаем: \( 2,5 < x < 8,5 \)

Ответ: \( 2,5 < x < 8,5 \)