4. Решите уравнение \(x(x^2+2x+1)=2(x+1)\).

Представим квадратный трёхчлен как квадрат:

\[x(x+1)^2=2(x+1)\]

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\[(x+1)\bigl(x(x+1)-2\bigr)=0\]

\[(x+1)(x^2+x-2)=0\]

\[(x+1)(x+2)(x-1)=0\]

Ответ: \(x=-2,-1,1\).