5. Решите уравнение \(x^2-2x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+35\).

ОДЗ: \(x\le6\). Одинаковые радикалы сокращаются:

\[x^2-2x=35\]

\[x^2-2x-35=0\]

\[(x-7)(x+5)=0\]

Корни: \(x=7\) и \(x=-5\). Учитывая ОДЗ, подходит только \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5\).