6. Решите уравнение \((x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0\).

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\[x^2-25=0,\qquad x^2+3x-10=0\]

Из первого уравнения \(x=\pm5\). Проверка во втором: при \(x=5\) получаем \(30\ne0\), при \(x=-5\) получаем \(0\).

Ответ: \(x=-5\).