8. Решите уравнение \(\frac{1}{(x-2)^2}-\frac{1}{x-2}-6=0\).

ОДЗ: \(x\ne2\). Умножим уравнение на \((x-2)^2\):

\[1-(x-2)-6(x-2)^2=0\]

Раскроем скобки:

\[1-x+2-6(x^2-4x+4)=0\]

\[-6x^2+23x-21=0\]

Или:

\[6x^2-23x+21=0\]

\[D=(-23)^2-4\cdot6\cdot21=25\]

\[x=\frac{23\pm5}{12}\]

\[x=\frac32,\quad x=\frac73\]

Оба корня не равны 2.

Ответ: \(x=\frac32,\ \frac73\).