4. Сократить дробь (a² - 9) / (a² + 8a + 15)

Решение:

1. Разложим числитель на множители как разность квадратов: \[ a^2 - 9 = (a-3)(a+3) \]
2. Разложим знаменатель на множители. Для этого найдём корни уравнения \( a^2 + 8a + 15 = 0 \): \( D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \), \( a_1 = \frac{-8 + 2}{2} = -3 \), \( a_2 = \frac{-8 - 2}{2} = -5 \). Тогда \( a^2 + 8a + 15 = (a+3)(a+5) \).
3. Сократим дробь: \[ \frac{(a-3)(a+3)}{(a+3)(a+5)} = \frac{a-3}{a+5} \]

Ответ: \( \frac{a-3}{a+5} \).