7. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Решение:

Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( AB \). Центральный угол \( AOB \) также опирается на дугу \( AB \). Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \).

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^{\circ} = 42^{\circ} \]

Ответ: 42°.