8. Найдите угла С треугольника АВС, изображённого на рисунке.

Решение:

На рисунке изображён прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( \angle B = 90^{\circ} \). Нам дан тангенс угла \( A \), \( \text{tg} A = \frac{BC}{AB} \). По рисунку, \( AB = 3 \) клетки, \( BC = 4 \) клетки.

Следовательно, \( \text{tg} A = \frac{4}{3} \).

В прямоугольном треугольнике сумма углов равна \( 180^{\circ} \). Угол \( C \) является острым углом.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle A + 90^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle C = 90^{\circ} - \angle A \).

Чтобы найти \( \angle C \), нам нужно найти \( \angle A \). Из \( \text{tg} A = \frac{4}{3} \), можно найти \( \angle A \) с помощью калькулятора или таблиц, \( \angle A \approx 53.13^{\circ} \).

Теперь найдём \( \angle C \):

\[ \angle C \approx 90^{\circ} - 53.13^{\circ} = 36.87^{\circ} \]

Ответ: \( \angle C \approx 36.87^{\circ} \).