4. Сравните: а) \(\sqrt{7}+\sqrt{10}\) и \(6\); б) \(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\) и \(0,6\); в) \(\pi\) и \(3,1415\).

а) Оба выражения положительны. Сравним квадраты: \((\sqrt{7}+\sqrt{10})^2=17+2\sqrt{70}<36\), поскольку \(2\sqrt{70}<19\) (\(280<361\)). Значит, \(\sqrt{7}+\sqrt{10}<6\).

б) \(\frac{\sqrt{5}-1}{2}>0,6\) равносильно \(\sqrt{5}>2,2\). Это верно, так как \(5>2,2^2=4,84\).

в) \(\pi\approx3,14159265>3,1415\).

Ответ: а) \(\sqrt{7}+\sqrt{10}<6\); б) \(\frac{\sqrt{5}-1}{2}>0,6\); в) \(\pi>3,1415\).