6. Вычислите: а) $3^{-3}+5^{-1}$; б) $\frac{2^{-2}\cdot8}{4^{-1}}$; в) $(\frac{5}{2})^{-2}\cdot(\frac{2}{5})^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: а) $3^{-3}+5^{-1}$; б) $\frac{2^{-2}\cdot8}{4^{-1}}$; в) $(\frac{5}{2})^{-2}\cdot(\frac{2}{5})^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем правило отрицательной степени: $3^{-3}+5^{-1}=\frac{1}{27}+\frac{1}{5}=\frac{5+27}{135}=\frac{32}{135}.$

б) $\frac{2^{-2}\cdot8}{4^{-1}}=\frac{\frac{1}{4}\cdot8}{\frac{1}{4}}=\frac{2}{\frac{1}{4}}=8.$

в) $(\frac{5}{2})^{-2}=(\frac{2}{5})^2$, поэтому $(\frac{5}{2})^{-2}\cdot(\frac{2}{5})^3=(\frac{2}{5})^5=\frac{32}{3125}.$

Ответ: а) $\frac{32}{135}$; б) $8$; в) $\frac{32}{3125}$.

6. Вычислите: а) \(3^{-3}+5^{-1}\); б) \(\frac{2^{-2}\cdot8}{4^{-1}}\); в) \((\frac{5}{2})^{-2}\cdot(\frac{2}{5})^3\).