9. Округлите \(\sqrt{20}\) до десятых, до целых. Найдите абсолютную погрешность каждого приближения. Сравните: какое приближение точнее?

\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\approx4,4721\).

До десятых: \(\sqrt{20}\approx4,5\). Абсолютная погрешность равна \(|4,5-\sqrt{20}|=4,5-2\sqrt{5}\approx0,0279\).

До целых: \(\sqrt{20}\approx4\). Абсолютная погрешность равна \(|4-\sqrt{20}|=2\sqrt{5}-4\approx0,4721\).

Поскольку \(0,0279<0,4721\), округление до десятых точнее.

Ответ: до десятых — \(4,5\), погрешность примерно \(0,0279\); до целых — \(4\), погрешность примерно \(0,4721\). Точнее приближение до десятых.