4. Сравните значения выражений: а) $15^{-2}$ и $15^{-4}$; б) $\left(\frac13\right)^{-4}$ и $\left(\frac13\right)^{-5}$; в) $2^{-8}$ и $2^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравните значения выражений: а) $15^{-2}$ и $15^{-4}$; б) $\left(\frac13\right)^{-4}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $15^{-2}=\frac1{15^2}$, а $15^{-4}=\frac1{15^4}$. Поэтому $15^{-2}>15^{-4}$.

б) $\left(\frac13\right)^{-4}=3^4$, а $\left(\frac13\right)^{-5}=3^5$. Поэтому $\left(\frac13\right)^{-4}<\left(\frac13\right)^{-5}$.

в) $2^{-8}=\frac1{256}$, а $2^0=1$. Поэтому $2^{-8}<2^0$.

Ответ: а) $>$; б) $<$; в) $<$.

4. Сравните значения выражений: а) \(15^{-2}\) и \(15^{-4}\); б) \(\left(\frac13\right)^{-4}\) и \(\left(\frac13\right)^{-5}\); в) \(2^{-8}\) и \(2^0\).