9. Упростите выражение: а) \(\frac{x^3+x^5}{x^{-3}+x^{-5}}\); б) \(\frac{a^{-15}-a^{-12}}{a^{15}-a^{12}}\); в) \(\frac{1+y+y^2}{1+y^{-1}+y^{-2}}\).

1. а) Вынесем множители: \(\frac{x^3(1+x^2)}{x^{-5}(x^2+1)}=x^8\).
2. б) При допустимых значениях переменной \(a^{-15}-a^{-12}=a^{-15}(1-a^3)\), а \(a^{15}-a^{12}=a^{12}(a^3-1)\). Следовательно, дробь равна \(-a^{-27}=-\frac1{a^{27}}\).
3. в) Умножим числитель и знаменатель на \(y^2\): знаменатель станет \(y^2+y+1\), равным числителю. Поэтому значение выражения равно 1.

Ответ: а) \(x^8\); б) \(-\frac1{a^{27}}\); в) 1.