8. Решите уравнение: а) \(x^{-1}=4\); б) \(9x^{-2}=4\); в) \(16x=x^{-1}\).

1. а) \(\frac1x=4\), где \(x\ne0\). Умножаем на \(x\): \(1=4x\), откуда \(x=\frac14\).
2. б) Область допустимых значений: \(x\ne0\). \(\frac9{x^2}=4\), значит \(4x^2=9\), \(x^2=\frac94\), поэтому \(x=\pm\frac32\).
3. в) При \(x\ne0\): \(16x=\frac1x\). Умножаем на \(x\): \(16x^2=1\), значит \(x^2=\frac1{16}\), откуда \(x=\pm\frac14\).

Ответ: а) \(\frac14\); б) \(\pm\frac32\); в) \(\pm\frac14\).