7. Упростите выражение: а) $(0{,}3a^{-1}b^8)^3\cdot(10ab^{-4})^2$; б) $-3{,}6a^{-5}b^4c^{-1}\cdot(-0{,}2a^{-1}b^3c)^2$; в) $\frac{12x^{-1}}{y^{-3}}\cdot\frac{x^5y^6}{36}$; г) $15x^4y^8\cdot\left(-\frac{xy^2}{5x^{-1}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение: а) $(0{,}3a^{-1}b^8)^3\cdot(10ab^{-4})^2$; б) $-3{,}6a^{-5}b^4c^{-1}\cdot(-0{,}2a^{-1}b^3c)^2$;…$ Фото задания

7. Упростите выражение: а) $(0{,}3a^{-1}b^8)^3\cdot(10ab^{-4})^2$; б) $-3{,}6a^{-5}b^4c^{-1}\cdot(-0{,}2a^{-1}b^3c)^2$; в) $\frac{12x^{-1}}{y^{-3}}\cdot\frac{x^5y^6}{36}$; г) $15x^4y^8\cdot\left(-\frac{xy^2}{5x^{-1}}\right)^2$.

Accepted Answer

а) Коэффициент: $0{,}3^3\cdot10^2=27$. Показатели: $a^{-3+2}=a^{-1}$, $b^{24-8}=b^{16}$. Получаем $\frac{27b^{16}}a$.
б) Возведём второй множитель в квадрат: $(-0{,}2)^2a^{-2}b^6c^2=0{,}04a^{-2}b^6c^2$. Умножая, получаем коэффициент $-3{,}6\cdot0{,}04=-0{,}144$ и степени $a^{-7}b^{10}c$. Результат: $-\frac{0{,}144b^{10}c}{a^7}$.
в) $\frac{12x^{-1}}{y^{-3}}\cdot\frac{x^5y^6}{36}=\frac13x^{-1+5}y^{3+6}=\frac{x^4y^9}{3}$.
г) Внутри скобок $-\frac{xy^2}{5x^{-1}}=-\frac{x^2y^2}{5}$. После возведения в квадрат и умножения: $15x^4y^8\cdot\frac{x^4y^4}{25}=\frac35x^8y^{12}$.

Ответ: а) $\frac{27b^{16}}a$; б) $-\frac{0{,}144b^{10}c}{a^7}$; в) $\frac{x^4y^9}{3}$; г) $\frac35x^8y^{12}$.

7. Упростите выражение: а) \((0{,}3a^{-1}b^8)^3\cdot(10ab^{-4})^2\); б) \(-3{,}6a^{-5}b^4c^{-1}\cdot(-0{,}2a^{-1}b^3c)^2\); в) \(\frac{12x^{-1}}{y^{-3}}\cdot\frac{x^5y^6}{36}\); г) \(15x^4y^8\cdot\left(-\frac{xy^2}{5x^{-1}}\right)^2\).

Ответ: