4. Студент на первом курсе скачивал из интернета в среднем 60 кбайт информации в день, а на втором курсе — 75 кбайт, оплачивая одну и ту же сумму денег за полученный интернетный трафик в неделю. Какой наименьший объем информации он скачивал за неделю?

Неделя содержит 7 дней. За неделю на первом курсе скачивалось \(60\cdot7=420\) кбайт, на втором — \(75\cdot7=525\) кбайт.

Если требуется наименьший общий объём, кратный обоим недельным объёмам, найдём НОК: \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(525=3\cdot5^2\cdot7\), поэтому \(\operatorname{НОК}(420,525)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7=2100\) кбайт.

Ответ: 2100 кбайт.