4. Тело движется по закону S(t) = x² - 4x +3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

Решение:

Чтобы найти скорость, нужно взять производную от закона движения S(t) по времени t. В данном случае закон движения задан переменной 'x', что, вероятно, является опечаткой и должно быть 't'. Предположим, что закон движения \( S(t) = t^2 - 4t + 3 \).

Скорость \( v(t) \) — это первая производная от пути \( S(t) \) по времени \( t \):

\( v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 4t + 3) \)

Найдём производную:

\( v(t) = 2t - 4 \)

Теперь приравняем скорость к заданному значению 4 и найдём момент времени \( t \):

\( 2t - 4 = 4 \)

\( 2t = 4 + 4 \)

\( 2t = 8 \)

\( t = \frac{8}{2} \)

\( t = 4 \)

Ответ: Скорость будет равна 4 в момент времени t = 4.