6. По графику функции y = f(x) укажите а) область определения функции; б) промежутки монотонности.

Решение:

По графику функции определим:

• а) Область определения функции: Это все значения x, для которых функция существует. Судя по графику, функция определена для всех действительных чисел. \( D(f) = (-\infty; +\infty) \)
• б) Промежутки монотонности: Функция убывает, когда график идет вниз слева направо, и возрастает, когда идет вверх. На графике видно, что функция убывает при \( x \in (-\infty; 0) \) и возрастает при \( x \in (0; +\infty) \).

Ответ: а) \( D(f) = (-\infty; +\infty) \); б) Убывает на \( (-\infty; 0) \), возрастает на \( (0; +\infty) \).