9. Даны векторы \( \vec{b} \{3; 1; -2 \} \) и \( \vec{c} \{1; 4; -3 \}. Найдите \( \vec{a} = 2\vec{b} - \vec{c} \).

Решение:

Чтобы найти вектор \( \vec{a} \), нужно сначала умножить вектор \( \vec{b} \) на число 2, а затем вычесть вектор \( \vec{c} \).

1. Умножим вектор \( \vec{b} \) на 2:

\( 2\vec{b} = 2 \cdot \{3; 1; -2 \} = \{2 \cdot 3; 2 \cdot 1; 2 \cdot (-2) \} = \{6; 2; -4 \}

2. Вычтем вектор \( \vec{c} \) из \( 2\vec{b} \):

\( \vec{a} = \vec{2b} - \vec{c} = \{6; 2; -4 \} - \{1; 4; -3 \} = \{6 - 1; 2 - 4; -4 - (-3) \} = \{5; -2; -4 + 3 \} = \{5; -2; -1 \}

Ответ: \( \vec{a} = \{5; -2; -1 \} \)