№ 4. Точки A, B и C лежат на одной прямой, BC = 96 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB.

Положение точки B относительно A и C не уточнено. Если B лежит между A и C, то AC = AB + BC. Пусть AB = x, тогда AC = 7x, поэтому 7x = x + 96; 6x = 96; x = 16 см.

Если A лежит между B и C, то BC = AB + AC. При AB = x и AC = 7x получаем 8x = 96, откуда x = 12 см. Если C лежит между A и B, то AB = AC + BC и одновременно AB = 7AC; тогда 6AC = 96, поэтому AB = 112 см.

Ответ: в зависимости от порядка точек AB может равняться 12 см, 16 см или 112 см. Если подразумевается порядок A–B–C, ответ 16 см.