4) Упростите: $\frac{6}{a^2-b^2}+\frac{7}{a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростите: $\frac{6}{a^2-b^2}+\frac{7}{a+b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{6}{(a-b)(a+b)}+\frac{7(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{6+7(a-b)}{a^2-b^2}=\frac{7a-7b+6}{a^2-b^2}$.

Ограничения: $a\ne b$, $a\ne-b$.

Ответ: $\frac{7a-7b+6}{a^2-b^2}$.

4) Упростите: \(\frac{6}{a^2-b^2}+\frac{7}{a+b}\).