8) Упростите: $\frac{6}{a-5}+\frac{5}{a+5}+\frac{2a-9}{25-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Упростите: $\frac{6}{a-5}+\frac{5}{a+5}+\frac{2a-9}{25-a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $25-a^2=-(a-5)(a+5)$, общий знаменатель удобно взять $a^2-25=(a-5)(a+5)$:

$\frac{6}{a-5}+\frac{5}{a+5}+\frac{2a-9}{25-a^2}=\frac{6(a+5)+5(a-5)-(2a-9)}{a^2-25}$.

Упростим числитель: $6a+30+5a-25-2a+9=9a+14$.

Ограничения: $a\ne5$, $a\ne-5$.

Ответ: $\frac{9a+14}{a^2-25}$.

8) Упростите: \(\frac{6}{a-5}+\frac{5}{a+5}+\frac{2a-9}{25-a^2}\).